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Modelagem de uma viga hipérestática sob ação do seu peso próprio

Objetivo

Avaliar a viga de secção retangular esquematizada abaixo quando submetida apenas à ação de seu peso próprio (p.p.).

Figura 1.

| Propriedades da viga | |:---------------------------:|:----------:| | L (m) | 1.00 | | b (cm) | 5.08 | | h (cm) | 5.08 | | E (GPa) | 206 | | p.p. (kg/m³) | 7830 |

Resolução utilizando o abaqus 6.12 student edition

O procedimento usual de resolução é demonstrado no seguinte fluxograma, cuja ordem pode eventualmente ser alterada por conveniência:

Figura 2.

1. Pré-processamento

1.1. Início da análise

  • Na caixa Start Session, selecione With Standard/Explicit Model.
  • No Menu Model, clique com o botão direito em Model-1 e selecione Rename.
  • Digite Viga e clique em OK.

1.2. Criação da geometria base e definição do tipo de elemento

  • No Menu Model, dê um duplo clique em Parts.
  • No campo Name digite ParteViga.
  • Em Modeling Space selecione 2D planar.
  • Em Base Feature selecione Wire.
  • Em Approximante Size digite 20 e clique em Continue...

Figura 3.

  • Na Caixa de Ferramentas, selecione Create Lines: Connected.
  • Na área de comando insira as coordenadas 0,0 e 2.54,0.
  • Desative a função Create Lines: Connected apertando a tecla Esc do teclado e clique em Done.

Figura 4.

1.3. Atribuição das propriedades da seção da viga

  • No Menu Model, dê um duplo clique em Sections.
  • Em Name digite SeçãoViga.
  • Em Category selecione Beam.
  • Em Type selecione Beam e clique em Continue...

Figura 5.

  • Clique no icone .
  • Em Name digite Beam, selecione Rectangular e clique em Continue...

Figura 6.

  • Insira o valor 0.0508 para a e b e clique em OK

Figura 7.

1.4. Atribuição das propriedades dos materiais

  • Ainda na janela Edit Beam Section, clique no icone .
  • Na caixa Edit Material clique em Mechanical, selecione Elasticity e clique em Elastic.
  • Em Young’s Modulus digite 206E9.

Figura 8.

  • Clique agora em General e em seguida em Density.
  • Em Mass Density digite 7830 e clique em OK nas duas janelas abertas.

Figura 9.

1.5. Associação das seções

  • No Menu Model, abra Parts (1) e em seguida ParteViga.
  • Clique duas vezes em Section Assigments.
  • Selecione a viga e clique em Done.
  • Selecione Beam e clique em OK.

Figura 10.

  • Na Caixa de Ferramentas, clique no icone .
  • Clique em Sets..., selecione Set-1 e clique em Continue...

Figura 11.

  • Tecle Enter, clique em OK, em Dismiss e em seguida em Done.

Figura 12.

  • No Menu Model, abra Assembly e dê um duplo clique em Instances.
  • Certifique-se que está selecionado Dependent (mesh on part) em Instance Type e clique em OK.

Figura 13.

1.6. Aplicação das condições de contorno

1.6.1 Cargas
  • No Menu Model, dê um duplo clique em Steps (1).
  • Renomeie para Carregamento e clique Continue...
  • Em Edit Step clique em OK.

Figura 14.

  • No Menu Model, dê um duplo clique em Loads.
  • No campo Name digite Gravidade.
  • Em Types for Selected Step selecione Gravity e clique em Continue...

Figura 15.

  • Em Edit Load digite -9.81 no campo Component 2 e clique em OK.

Figura 16.

1.6.2 Apoios
  • No Menu Model, dê um duplo clique em BCs.
  • No campo Name digite Apoio Móvel.
  • Em Step selecione Initial.
  • Em Types for Selected Step selecione Displacement/Rotation, clique em Continue… e em seguida em Dismiss.
  • Selecione a extremidade esquerda da viga e clique em Done.
  • Na janela Edit Boundary Condition selecione U2 e clique em OK.

Figura 17.

  • Repita este procedimento para criar o Engaste, marcando Symetry/ antisymmetry/Encastre, selecionando a extremidade direita da viga e selecionando ENCASTRE(U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0).

Figura 18.

1.7. Criação da malha

  • No Menu Model, dê um duplo clique em Mesh (Empty).
  • Na Barra de Contexto, em Object, selecione Part.
  • No Menu Principal, clique em Mesh e posteriormente em Element Type.
  • Selecione a viga e clique em Done.
  • Na janela Element Type selecione Beam em Family.
  • Em Geometric Order selecione Quadratic.
  • Clique em OK e em seguida em Done.

Figura 19.

  • No Menu Principal, clique em Seed e posteriormente em Part.
  • Em Approximate Global Size digite 0.05, clique em OK e em seguida Done.

Figura 20.

  • No Menu Principal, clique em Mesh e posteriormente em Part.
  • Aparecerá a pergunta "OK to mesh the part?", clique Yes.

Figura 21.

1.8. Definição das variáveis de saída

  • No Menu Model, abra Field Output Requests (1) e dê um duplo clique em F-Output-1.
  • Desmarque todas as variáveis com excessão de:
  • SE, Section strains and curvatures.
  • U, Translations and rotations.
  • RF, Reaction forces and moments.
  • SF, Section forces and moments.
  • BF, Body forces.
  • Em seguida, clique em OK.

2. Processamento

  • No Menu Model, dê um duplo clique em Jobs.
  • Na janela Create Job clique em Continue...
  • Na janela Edit Job clique em OK.
  • Abra Jobs e clique com o botão direito em Job-1 e clique em Submit.
  • Se aparecer uma janela dizendo “Job files already exist for Job-1. OK to overwrite?”, clique OK.
  • Aguarde o processamento dos dados, que estará concluído quando aparecer (Completed) ao lado de Job-1 no Menu Model.

3. Pós-processamento

3.1. Análise gráfica

  • No Menu Model, clique com o botão direito em Job-1(Completed) e clique em Results.
  • Na Caixa de Ferramentas, clique em Plot Contours on Deformed Shape.
  • Na Área de Ferramentas no canto superior à direita selecione SM e SM1.
  • No Menu Principal, clique em Viewport e em seguida em Viewport Annotation Options...
  • Na janela aberta selecione a aba Legend.
  • Clique em Set Font.
  • Na nova janela, altere Size para 14.
  • Clique em OK nas duas janelas abertas.

Figura 22.

3.2. Variáveis de saída

  • No Menu Principal, clique em Report e em seguida em Field Output....
  • Na janela Report Field Output, abra SM: Section Moments, selecione SM1 e clique OK.
  • A mensagem aparecerá: "The field output report was appended to file “abaqus.rpt". O arquivo abaqus.rpt pode ser encontrado em C:\Users\”Nome do Usuário”\abaqus.rpt.
  • O arquivo listará os momentos fletores na viga.

Figura 23.

  • Marcando-se U: Spacial Displacement obtêm-se os deslocamentos na viga.

Figura 24.

  • Marcando-se RF: Reaction forces obtêm-se as reações de apoio na viga.

Figura 25.

  • Por fim, marcando-se SF2 em SF: Section Forces, obtêm-se os esforços cortantes na viga.

Figura 26.

  • No Menu Principal, clique em File e em seguida em Save As...
  • Dê um nome ao arquivo e clique em OK.