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Modelagem de uma treliça composta por 3 barras

Objetivo

Determinar oas tensões na treliça representada abaixo sabendo-se que todas as barras são tubulares maciças e com diâmetro de 113 mm, sendo a vertical e horizontal de alumínio ($E = 69 GPa$) e a inclinada de aço ($E = 200 GPa$). A carga F é de 10.000 N e o comprimento L de 1,0 m.

Figura 1.

Resolução utilizando o Abaqus 6.12 Student Edition

O procedimento usual de resolução é demonstrado no seguinte fluxograma, cuja ordem pode eventualmente ser alterada por conveniência:

Figura 2.

1. Pré-processamento

1.1. Início da análise

  • Na caixa Start Session, selecione With Standard/Explicit Model.
  • No Menu Model, clique com o botão direito em Model-1 e selecione Rename.
  • Digite Treliça3barras e clique em OK.

Figura 3.

1.2. Criação da geometria base e definição do tipo de elemento

  • No Menu Model, dê um duplo clique em Parts.
  • No campo Name digite treliça.
  • Em Modeling Space selecione 2D planar.
  • Em Base Feature selecione Wire.
  • Em Approximante Size digite 10 e clique em Continue...

Figura 4.

  • Na Caixa de Ferramentas, selecione Create Lines: Connected.
  • Na Área de Comando, insira em ordem as coordenadas, teclando Enter entre uma e outra: 0,0 - 1,0 - 0,1 - 0,0.
  • Desative a função Create Lines: Connected apertando a tecla Esc e clique em Done.

Figura 5.

1.3. Atribuição das propriedades dos materiais

  • No Menu Model, de duplo clique em Materials.
  • No campo Name digite Alumínio.
  • Na caixa Edit Material clique em Mechanical, selecione Elasticity e clique em Elastic.

Figura 6.

  • Em Young’s Modulus digite 69E9 e clique em OK.

Figura 7.

  • Repita o procedimento para criar o material Aço com Young’s Modulus de 200E9.

Figura 8.

1.4. Atribuição das propriedades das seções das barras

  • No Menu Model, dê um duplo clique em Sections.
  • No campo Name digite Seção 1.
  • Em Category selecione Beam.
  • Em Type selecione Truss e clique em Continue...

Figura 9.

  • Selecione Alumínio em Material e em Cross-sectional area digite 0.010028749 e clique em Ok.

Figura 10.

  • Repita o procedimento para criar a Seção 2, de mesma área e selecionando Aço em Material.

Figura 11.

1.5. Associação das seções

  • No Menu Model, abra Parts (1) e em seguida treliça.
  • Clique duas vezes em Section Assigments.
  • Pressione Shift, selecione as barras vertical e horizontal e clique em Done.
  • Selecione Seção 1 e clique em OK.

Figura 12.

  • Selecione agora a barra diagonal atribuindo-a a Seção 2. Ao final clique em Done.

Figura 13.

  • No Menu Model, abra Assembly e dê um duplo clique em Instances.
  • Certifique-se que está selecionado Dependent (mesh on part) em Instance Type e clique em OK.

Figura 14.

1.6. Aplicação das condições de contorno

1.6.1 Cargas
  • No Menu Model, dê um duplo clique em Steps (1).
  • Renomeie para Carregamento.
  • Em Procedure type selecione Linear Perturbation, clique em Static, Linear Perturbation e em seguida em Continue...
  • Na janela Edit Step, clique em OK.

Figura 15.

  • No Menu Model, dê um duplo clique em Loads.
  • No campo Name digite Carga F e clique em Continue...

Figura 16.

  • Selecione o ponto de aplicação da força e clique em Done.
  • Na janela Edit Load digite -10000 no campo CF2 e clique em OK.

Figura 17.

1.6.2 Apoios
  • No Menu Model, dê um duplo em BCs.
  • No campo Name digite Apoio Fixo.
  • Em Step selecione Initial.
  • Em Types for Selected Step selecione Displacement/Rotation e clique em Continue…

Figura 18.

  • Selecione o ponto inferior esquerdo da treliça e clique em Done.
  • Na janela Edit Boundary Condition marque as opções U1 e U2 e clique em OK.

Figura 19.

  • Repita o procedimento para criar o Apoio Móvel, aplicado no ponto superior esquerdo e marcando apenas U1.

Figura 20.

1.7. Criação da malha

  • No Menu Model, dê um duplo clique em Mesh (Empty).
  • Na Barra de Contexto, em Object, selecione Part.
  • No Menu Principal clique em Mesh e posteriormente em Element Type.

Figura 21.

  • Selecione com o mouse toda a treliça e clique em Done.
  • Na janela Element Type selecione Truss em Family.
  • Clique em OK e em seguida em Done.

Figura 22.

  • No Menu Principal, clique em Seed e posteriormente em Edges.

Figura 23.

  • Selecione a treliça e clique em Done.
  • Na janela Local Seeds, altere Method para By number.
  • Altere Number of elements para 1.
  • Clique em OK e após a janela Local Seeds fechar clique em Done.

Figura 24.

  • No Menu Principal clique em Mesh e posteriormente em Part.

Figura 25.

  • Aparecerá a pergunta "OK to mesh the part?", clique Yes.

Figura 26.

2. Processamento

  • No Menu Model, dê um duplo clique em Jobs.
  • Na janela Create Job clique em Continue... e em Edit Job clique em OK.

Figura 27.

  • Abra Jobs (1), clique com o botão direito em Job-1 e clique em Submit.

Figura 28.

  • Se aparecer uma janela dizendo “Job files already exist for Job-1. OK to overwrite?”, clique em OK.

Figura 29.

  • Aguarde o processamento dos dados, que estará concluído quando aparecer (Completed) ao lado de Job-1 no Menu Model.

Figura 30.

3. Pós-processamento

3.1. Análise gráfica

  • No Menu Model, clique com o botão direito em Job-1(Completed) e clique em Results.

Figura 31.

  • Na Caixa de Ferramentas, clique em Plot Contours on Deformed Shape.

Figura 32.

  • Na Área de Ferramentas, selecione S11 onde, por padrão, deve estar selecionado Mises.

Figura 33.

  • Na Caixa de Ferramentas, clique em Common Options.
  • Na janela Common Plot Options selecione a aba Labels e marque Show element labels e Show node labels e clique em OK.

Figura 34.

  • No Menu Principal, clique em Viewport e em seguida em Viewport Annotation Options...

Figura 35.

  • Na janela aberta selecione a aba Legend.
  • Clique em Set Font.
  • Na nova janela, altere Size para 14.
  • Clique em OK nas duas janelas abertas.

Figura 36.

  • Clique em View e em seguida em ODB Display Options.

Figura 37.

  • Na aba General, em Idealizations, marque Render beam profiles e digite 0.3 em Scale factor.
  • Clique em Apply e veja a mudança.

Figura 38.

  • Desmarque Render beam profiles e clique em OK.

Figura 39.

  • As tensões nas barras já estão exibidos em escala de cores, mas é possível ainda salvar as tensões em um documento de texto.

3.2. Variáveis de saída

  • No Menu Principal, clique em Report e em seguida em Field Output...

Figura 40.

  • Na janela Report Field Output, abra S: Stress components, marque S11 e clique em OK.

Figura 41.

  • A mensagem aparecerá: "The field output report was appended to file “abaqus.rpt". O arquivo abaqus.rpt pode ser encontrado em C:\Users\”Nome do Usuário”\abaqus.rpt.
  • O arquivo listará as tensões das barras.

Figura 42.

  • No Menu Principal, clique em File e em seguida em Save As...

Figura 43.

  • Dê um nome ao arquivo e clique em OK.