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Modelagem de uma treliça composta por 11 barras

Objetivo

Determinar as tensões nas barras que compõe a treliça esquematizada abaixo:

Figura 1.

Propriedades das barras Banzos Montantes
Módulo de Elasticidade (kgf/m²) 2.1E10 2.1E10
Área da seção transversal (m²) 0.006 0.003

Resolução utilizando o abaqus 6.12 student edition

O procedimento usual de resolução é demonstrado no seguinte fluxograma, cuja ordem pode eventualmente ser alterada por conveniência:

Figura 2.

1. Pré-processamento

1.1. Início da análise

  • Na caixa Start Session, selecione With Standard/Explicit Model.
  • No Menu Model, clique com o botão direito em Model-1 e selecione Rename.
  • Digite Treliça11barras e clique em OK.

1.2. Criação da geometria base e definição do tipo de elemento

  • No Menu Model, dê um duplo clique em Parts.
  • No campo Name digite treliça.
  • Em Modeling Space selecione 2D planar.
  • Em Base Feature selecione Wire.
  • Em Approximante Size digite 20 e clique em Continue...

Figura 3.

  • Na Caixa de Ferramentas, selecione Create Lines: Connected.
  • Crie livremente a estrutura da treliça.
  • Desative a função Create Lines: Connected apertando a tecla Esc do teclado.

Figura 4.

  • Na Caixa de Ferramentas, selecione Add Constraints.
  • Selecione Horizontal e clique nas barras superiores e inferiores.
  • Ainda na caixa Add Constraints, selecione Equal lenght.
  • Pressione a tecla Shift, clique novamente nas barras superiores e inferiores e em seguida em Done.

Figura 5.

  • Selecione agora as barras inclinadas pressionando a tecla Shift e clique em Done.
  • Feche a janela Add Constraints e clique em Done.

Figura 6.

  • Na Caixa de Ferramentas, clique em Add Dimension.
  • Clique nos nós da primeira barra inferior.
  • Clique um pouco abaixo da barra.
  • Digite 6 e tecle Enter.

Figura 7.

  • Selecione os primeiros nós da barra inferior e superior e clique à esquerda da treliça para dar a cota vertical da estrutura.
  • Digite 5 e tecle Enter.

Figura 8.

  • Clique no incone ao lado de Select entity to dimension e em seguida em Done.

1.3. Atribuição das propriedades dos materiais

  • No Menu Model, dê um duplo clique em Materials.
  • Na caixa Edit Material clique em Mechanical, selecione Elasticity e clique em Elastic.
  • Em Young’s Modulus digite (2.10E10)*9.81 e clique em OK.

Figura 9.

1.4. Atribuição das propriedades das seções das barras

  • No Menu Model, dê um duplo clique em Sections.
  • No campo Name digite Seção 1.
  • Em Category selecione Beam.
  • Em Type selecione Truss e clique em Continue...

Figura 10.

  • Em Cross-sectional area digite 0.006 e clique em OK.

Figura 11.

  • Repita o procedimento para criar a Seção 2, alterando o valor de Cross-sectional area para 0.003.

1.5. Associação das seções

  • No Menu Model, abra Parts (1) e em seguida treliça.
  • Clique duas vezes em Section Assigments.
  • Pressione Shift e selecione as barras do banzo inferior e superior e clique em Done.
  • Selecione Seção 1 e clique em OK.

Figura 12.

  • Associe agora a Seção 2 às barras de montante.

Figura 13.

  • No Menu Model, abra Assembly e dê um duplo clique em Instances.
  • Certifique-se que está selecionado Dependent (mesh on part) em Instance Type e clique em OK.

Figura 14.

1.6. Aplicação das condições de contorno

1.6.1 Cargas
  • No Menu Model, dê um duplo clique em Steps (1).
  • Renomeie para Carregamento.
  • Em Procedure type selecione Linear Perturbation e selecione Static, Linear Perturbation e clique em Continue...
  • Em Edit Step clique em OK.

Figura 15.

  • No Menu Model, dê um duplo clique em Loads.
  • Na janela Create Load, no campo Name digite carga200kgf e clique em Continue...

Figura 16.

  • Selecione o segundo nó da esquerda para a direita do banzo inferior e clique em Done.
  • Em Edit Load, digite -200*9.81 no campo CF2 e clique em OK.

Figura 17.

  • Repita o procedimento para criar a carga100kgf, aplicada no ponto da extremidade superior direita da estrutura e de intensidade 100*9.81 (CF1).

Figura 18.

1.6.2 Apoios
  • No Menu Model, dê um duplo clique em BCs.
  • No campo Name digite Apoio Fixo.
  • Em Step selecione Initial.
  • Em Types for Selected Step selecione Displacement/Rotation e clique em Continue...

Figura 19.

  • Selecione o ponto inferior esquerdo da treliça e clique em Done.
  • Na janela Edit Boundary Condition selecione as opções U1 e U2 e clique em OK.

Figura 20.

  • Repita o procedimento para criar o Apoio Móvel, no ponto inferior direito da treliça e selecionando apenas U2.

Figura 21.

1.7. Criação da malha

  • No Menu Model, dê um duplo clique em Mesh (Empty).
  • Na Barra de Contexto, em Object, selecione Part.
  • No Menu Principal, clique em Mesh e posteriormente em Element Type.
  • Selecione com o mouse toda a treliça e clique em Done.
  • Na janela Element Type selecione Truss em Family.
  • Clique em OK e após a janela Element Type fechar clique em Done.

Figura 22.

  • No Menu Principal, clique em Seed e posteriormente em Edges.
  • Selecione a treliça e clique em Done.
  • Na janela Local Seeds, altere Method para By number.
  • Altere Number of elements para 1.
  • Clique em OK e após a janela Local Seeds fechar clique em Done.

Figura 23.

  • No Menu Principal, clique em Mesh e posteriormente em Part.
  • Aparecerá a pergunta "OK to mesh the part?", clique Yes.

Figura 24.

1.8. Definição das variáveis de saída

  • No Menu Model, abra Field Output Requests (1) e dê um duplo clique em F-Output-1.
  • A janela Edit Field Output Request será aberta e nela você pode selecionar as variáveis de saída do programa. Certifique-se que as variáveis S, Stress components variants and invariants e U, translations and rotations estão selecionadas e clique em OK.

Figura 25.

2. Processamento

  • No Menu Model, dê um duplo clique em Jobs.
  • Na janela Create Job clique em Continue...
  • Na janela Edit Job clique em OK.

Figura 26.

  • Abra Jobs (1), clique com o botão direito em Job-1 e clique em Submit.
  • Se aparecer uma janela dizendo “Job files already exist for Job-1. OK to overwrite?”, clique em OK.

Figura 27.

  • Aguarde o processamento dos dados, que estará concluído quando aparecer (Completed) ao lado de Job-1 no Menu Model.

3. Pós-processamento

3.1. Análise gráfica

  • No Menu Model, clique com o botão direito em Job-1(Completed) e clique em Results.
  • A tela de análise de dados se abrirá.

Figura 28.

  • Na Caixa de Ferramentas, clique em Plot Contours on Deformed Shape.

Figura 29.

  • Na Área de Ferramentas selecione S11 onde, por padrão, deve estar selecionado Mises.

Figura 30.

  • Na Caixa de Ferramentas, clique em Common Options.
  • Na janela Common Plot Options selecione a aba Labels e marque Show element labels e Show node labels e clique em OK.

Figura 31.

  • No Menu Principal, clique em Viewport em seguida em Viewport Annotation Options...
  • Na janela aberta selecione a aba Legend.
  • Clique em Set Font.
  • Na nova janela, altere Size para 14.
  • Clique OK nas duas janelas abertas.

Figura 32.

  • As tensões nas barras já estão exibidos em escala de cores, mas é possível ainda salvar os valores das tensões em um documento de texto.

Figura 33.

3.2. Variáveis de saída

  • No Menu Principal, clique em Report e em seguida em Field Output...
  • Na janela Report Field Output, abra S: Stress components, marque S11 e clique em OK.

Figura 34.

  • A mensagem aparecerá: "The field output report was appended to file “abaqus.rpt". O arquivo abaqus.rpt pode ser encontrado em C:\Users\”Nome do Usuário”\abaqus.rpt.
  • O arquivo listará as tensões das barras.

Figura 35.

  • Clique novamente em Report e em seguida em Field Output...
  • Na janela Report Field Output, desmarque S: Stress Components e no campo Position selecione U: Unique Nodal.
  • Marque U: Spatial displacement e clique em OK.

Figura 36.

  • O arquivo listará o deslocamento dos Nós.

Figura 37.

  • No Menu Principal, clique em File e em seguida em Save As...
  • Dê um nome ao arquivo e clique em OK.