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Modelagem da flambagem de um pilar

Objetivo

Determinar as cargas criticas e modos de flambagem de um pilar de seção circular, de diâmetro de 24 cm, confecionada em Aço.

Resolução utilizando o abaqus 6.12 student edition

O procedimento usual de resolução é demonstrado no seguinte fluxograma, cuja ordem pode eventualmente ser alterada por conveniência:

Figura 1.

1. Pré-processamento

1.1. Início da análise

  • Na caixa Start Session, selecione With Standard/Explicit Model.
  • No Menu Model, clique com o botão direito em Model-1 e selecione Rename.
  • Digite Flambagem Pilar e clique em OK.

1.2. Criação da geometria base e definição do tipo de elemento

  • No Menu Model, dê um duplo clique em Parts.
  • No campo Name digite Pilar.
  • Em Modeling Space selecione 2D planar.
  • Em Base Feature selecione Wire.
  • Em Approximante Size digite 20 e clique em Continue...

Figura 2.

  • Na Caixa de Ferramentas, selecione Create Lines: Connected.
  • Na área de comando, digite 0,0 e 0,3.2, teclando Enter entre uma e outra.
  • Desative a função Create Lines: Connected apertando a tecla Esc do teclado e clique em Done.

Figura 3.

1.3. Atribuição das propriedades dos materiais

  • No Menu Model, dê um duplo clique em Materials.
  • No campo Name digite Aço.
  • Na caixa Edit Material clique em Mechanical, selecione Elasticity e clique em Elastic.
  • Em Young’s Modulus digite 200E9 e 0.3 em Poisson's Ratio. Ao final, clique em OK.

Figura 4.

1.4. Atribuição das propriedades da seção do pilar

  • No Menu Model, dê um duplo clique em Profiles.
  • Em Name digite Seção Pilar.
  • Selecione Cirular e clique em Continue...

Figura 5.

  • Na janela Edit Profile, digite 0.12 em r e clique em OK.

Figura 6.

  • No Menu Model, dê um duplo clique em Sections.
  • Em Name digite Seção Pilar.
  • Em Category selecione Beam.
  • Em Type selecione Beam e clique em Continue...

Figura 7.

  • Na janela Edit Beam Section selecione Before analysis e digite 200E9 em Young’s Modulus, 77E9 em Shear Modulus e 0.3 em Poisson's Ratio. Ao final, clique em OK.

Figura 8.

1.5. Associação das seções

  • No Menu Model, abra Parts (1) e em seguida Pilar.
  • Clique duas vezes em Section Assigments.
  • Selecione o Pilar e clique em Done.
  • Na janela Edit Section Assigment clique em OK.

Figura 9.

  • No Menu Model, abra Assembly e dê um duplo clique em Instances.
  • Certifique-se que está selecionado Dependent (mesh on part) em Instance Type e clique em OK.

Figura 10.

1.6. Aplicação das condições de contorno

1.6.1 Cargas
  • No Menu Model, dê um duplo clique em Steps (1).
  • No campo Name digite Carga de Flambagem.
  • Selecione Linear perturbation em Procedure type.
  • Selecione Buckle e clique em Continue...

Figura 11.

  • Na janela Edit Load, digite 6 em Number of eigenvalues requested e clique em OK.

Figura 12.

  • No Menu Model, dê um duplo clique em Loads.
  • No campo Name digite Carga unitária e clique em Continue...

Figura 13.

  • Selecione o ponto superior do pilar e clique em Done.
  • Em Edit Load digite -1 no campo CF2 e clique em OK.

Figura 14.

1.6.2 Apoios
  • No Menu Model, dê um duplo clique em BCs.
  • No campo Name digite Apoio Fixo.
  • Mantenha Carga de Flambagem em Step.
  • Selecione Displacement/Rotation e clique em Continue...

Figura 15.

  • Selecione o ponto inferior do pilar e clique em Done.
  • Na janela Edit Boundary Condition marque U1 e U2 e clique em OK.

Figura 16.

  • Repita o procedimento para criar o Apoio Móvel, aplicado no ponto superior e marcando apenas U1.

Figura 17.

1.7. Criação da malha

  • No Menu Model, dê um duplo clique em Mesh (Empty).
  • Na Barra de Contexto, em Object, selecione Part.
  • No Menu Principal, clique em Mesh e posteriormente em Element Type.
  • Selecione o pilar e clique em Done.
  • Na janela Element Type selecione Beam em Family.
  • Mantenha Linear em Geometric Order.
  • Selecione Cubic formulation em Element Controls.
  • Clique em OK e em seguida em Done.

Figura 18.

  • No Menu Principal, clique em Seed e posteriormente em Part.
  • Em Approximate Global Size digite 0.1, clique em OK e em seguida Done.

Figura 19.

  • No Menu Principal, clique em Mesh e posteriormente em Part.
  • Aparecerá a pergunta "OK to mesh the part?", clique Yes.
  • Na Caixa de Contexto, selecione Property em Module.

Figura 20.

  • Clique no icone
  • Selecione o pilar, clique em Done e tecle Enter.
  • Clique em OK e em seguida em Done.

Figura 21.

2. Processamento

  • No Menu Model, dê um duplo clique em Jobs.
  • Na janela Create Job clique em Continue...
  • Na janela Edit Job clique em OK.
  • Abra Jobs e clique com o botão direito em Job-1 e clique em Submit.
  • Se aparecer uma janela dizendo “Job files already exist for Job-1. OK to overwrite?”, clique OK.
  • Aguarde o processamento dos dados, que estará concluído quando aparecer (Completed) ao lado de Job-1 no Menu Model.

3. Pós-processamento

3.1. Análise gráfica

  • No Menu Model, clique com o botão direito em Job-1(Completed) e clique em Results.
  • Na Caixa de Ferramentas, clique em Plot Deformed Shape.
  • Na Caixa de Contexto, clique no icone para visualizar os outros modos de flambagem do pilar.

Figura 22.

  • No Menu Principal, clique em Results e em seguida em Step/Frame...
  • A janela mostrara os modos de flambagem com as respectivas cargas criticas.
  • Selecione a de indíce 3, clique em Apply e em seguida em OK

Figura 23.

3.2. Variáveis de saída

  • No Menu Principal, clique em Report e em seguida em Field Output....
  • Na janela Report Field Output, selecione Unique Nodal, marque U: Spatial displacement e UR3: rotation displacement e clique em OK.
  • A mensagem aparecerá: "The field output report was appended to file “abaqus.rpt". O arquivo abaqus.rpt pode ser encontrado em C:\Users\”Nome do Usuário”\abaqus.rpt.
  • O arquivo listará os deslocamentos e rotações do pilar.

Figura 25.

  • No Menu Principal, clique em File e em seguida em Save As...
  • Dê um nome ao arquivo e clique em OK.