VB8-ma

Viga vão-balanço com momento concentrado no apoio

Informações sobre a figura e as equações:

As equações são definidas por tramos (tramo A, B...) e válidas somente no tramo indicado no índice (por exemplo, \(M_A\) é a equação do momento fletor somente para o tramo A);
Os valores de \(x\) começam em zero no início da viga à esquerda e vão até o valor do comprimento total da viga, no final da viga à direita, portanto, para usar uma equação de um segundo tramo, pode exemplo tramo B, deve-se calcular os valores de \(x\) para esse tramo (por exemplo, se o tramo anterior ao B é o primeiro tramo da viga e tem comprimento de 2,5 metros, o valor de x inicial do tramo B para ser utilizado nas equações é 2,5 metros. No primeiro tramo, \(x\) começa em zero);
Os gráficos de flechas, momentos e cortes estão com valores de escala constante e apenas representam o traçado do diagrama;
As reações de apoio indicadas na figura estão sempre no sentido positivo da reação. Caso alguma reação tenha o sentido negativo será definido pelo sinal da equação;

Legenda:

\(E\) - módulo de elasticidade do material da viga;
\(I\) - inércia da seção transversal da viga (em torno no eixo que sai da tela);
\(M\) - momento concentrado;
\(a\) - comprimento do tramo A;
\(b\) - comprimento do tramo B;
\(x\) - posição em uma parte qualquer de um tramo da viga;
\(L\) - comprimento total da viga;

\(\delta_A = \dfrac{M x \left(a^{2} - x^{2}\right)}{6 E I a}\)

\(\delta_B = \dfrac{M \left(- a^{2} + 4 a x - 3 x^{2}\right)}{6 E I}\)

\(\delta_C = \dfrac{M \left(2 a^{2} + 6 a b - 2 a x + 3 b^{2} - 6 b x\right)}{6 E I}\)

\(M_A = - \dfrac{M x}{a}\)

\(M_B = - M\)

\(M_C = 0\)

\(V_A = - \dfrac{M}{a}\)

\(V_B = 0\)

\(V_C = 0\)

\(R_1 = - \dfrac{M}{a}\)

\(R_2 = \dfrac{M}{a}\)

deltaA = M*x*(a**2 - x**2)/(6*E*I*a)
deltaB = M*(-a**2 + 4*a*x - 3*x**2)/(6*E*I)
deltaC = M*(2*a**2 + 6*a*b - 2*a*x + 3*b**2 - 6*b*x)/(6*E*I)

MA = -M*x/a
MB = -M
MC = 0

VA = -M/a
VB = 0
VC = 0

R1 = -M/a
R2 = M/a