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BL2-td

Viga em balanço com carga triangular distribuída em todo o vão com máximo na direita

w Carga distribuída triangular Apoio engastado R1 M1 A viga L Cota A x Identificador flechas Flechas da viga momento fletor Momento fletor da viga esforço cortante Esforço cortante da viga

Informações sobre a figura e as equações:

  • As equações são definidas por tramos (tramo A, B...) e válidas somente no tramo indicado no índice (por exemplo, \(M_A\) é a equação do momento fletor somente para o tramo A);
  • Os valores de \(x\) começam em zero no início da viga à esquerda e vão até o valor do comprimento total da viga, no final da viga à direita, portanto, para usar uma equação de um segundo tramo, pode exemplo tramo B, deve-se calcular os valores de \(x\) para esse tramo (por exemplo, se o tramo anterior ao B é o primeiro tramo da viga e tem comprimento de 2,5 metros, o valor de x inicial do tramo B para ser utilizado nas equações é 2,5 metros. No primeiro tramo, \(x\) começa em zero);
  • Os gráficos de flechas, momentos e cortes estão com valores de escala constante e apenas representam o traçado do diagrama;
  • As reações de apoio indicadas na figura estão sempre no sentido positivo da reação. Caso alguma reação tenha o sentido negativo será definido pelo sinal da equação;

Legenda:

  • \(E\) - módulo de elasticidade do material da viga;
  • \(I\) - inércia da seção transversal da viga (em torno no eixo que sai da tela);
  • \(L\) - comprimento total da viga;
  • \(w\) - carga distribuída uniforme;
  • \(x\) - posição em uma parte qualquer de um tramo da viga;

Equações

Flechas

\(\delta_A = \dfrac{w x^{2} \left(- 20 L^{3} + 10 L^{2} x - x^{3}\right)}{120 E I L}\)

Momentos fletores

\(M_A = \dfrac{w \left(- 2 L^{3} + 3 L^{2} x - x^{3}\right)}{6 L}\)

Esforços cortantes

\(V_A = \dfrac{w \left(L^{2} - x^{2}\right)}{2 L}\)

Reações de apoio

\(R_1 = \dfrac{L w}{2}\)

\(M_1 = \dfrac{L^{2} w}{3}\)

Equações em python

Flechas

deltaA = w*x**2*(-20*L**3 + 10*L**2*x - x**3)/(120*E*I*L)

Momentos fletores

MA = w*(-2*L**3 + 3*L**2*x - x**3)/(6*L)

Esforços cortantes

VA = w*(L**2 - x**2)/(2*L)

Reações de apoio

R1 = L*w/2
M1 = L**2*w/3