BE3-te

Viga biengastada com carga triangular distribuída em todo o vão com máximo na esquerda

Informações sobre a figura e as equações:

As equações são definidas por tramos (tramo A, B...) e válidas somente no tramo indicado no índice (por exemplo, \(M_A\) é a equação do momento fletor somente para o tramo A);
Os valores de \(x\) começam em zero no início da viga à esquerda e vão até o valor do comprimento total da viga, no final da viga à direita, portanto, para usar uma equação de um segundo tramo, pode exemplo tramo B, deve-se calcular os valores de \(x\) para esse tramo (por exemplo, se o tramo anterior ao B é o primeiro tramo da viga e tem comprimento de 2,5 metros, o valor de x inicial do tramo B para ser utilizado nas equações é 2,5 metros. No primeiro tramo, \(x\) começa em zero);
Os gráficos de flechas, momentos e cortes estão com valores de escala constante e apenas representam o traçado do diagrama;
As reações de apoio indicadas na figura estão sempre no sentido positivo da reação. Caso alguma reação tenha o sentido negativo será definido pelo sinal da equação;

Legenda:

\(E\) - módulo de elasticidade do material da viga;
\(I\) - inércia da seção transversal da viga (em torno no eixo que sai da tela);
\(L\) - comprimento total da viga;
\(w\) - carga distribuída uniforme;
\(x\) - posição em uma parte qualquer de um tramo da viga;

\(\delta_A = \dfrac{w x^{2} \left(- 3 L^{3} + 7 L^{2} x - 5 L x^{2} + x^{3}\right)}{120 E I L}\)

\(M_A = \dfrac{w \left(- 3 L^{3} + 21 L^{2} x - 30 L x^{2} + 10 x^{3}\right)}{60 L}\)

\(V_A = \dfrac{7 L w}{20} - w x + \dfrac{w x^{2}}{2 L}\)

\(R_1 = \dfrac{7 L w}{20}\)

\(M_1 = \dfrac{L^{2} w}{20}\)

\(R_2 = \dfrac{3 L w}{20}\)

\(M_2 = - \dfrac{L^{2} w}{30}\)

deltaA = w*x**2*(-3*L**3 + 7*L**2*x - 5*L*x**2 + x**3)/(120*E*I*L)

MA = w*(-3*L**3 + 21*L**2*x - 30*L*x**2 + 10*x**3)/(60*L)

VA = 7*L*w/20 - w*x + w*x**2/(2*L)

R1 = 7*L*w/20
M1 = L**2*w/20
R2 = 3*L*w/20
M2 = -L**2*w/30