AE1-w

Viga apoio-engaste com carga uniformemente distribuída em todo o vão

Informações sobre a figura e as equações:

As equações são definidas por tramos (tramo A, B...) e válidas somente no tramo indicado no índice (por exemplo, \(M_A\) é a equação do momento fletor somente para o tramo A);
Os valores de \(x\) começam em zero no início da viga à esquerda e vão até o valor do comprimento total da viga, no final da viga à direita, portanto, para usar uma equação de um segundo tramo, pode exemplo tramo B, deve-se calcular os valores de \(x\) para esse tramo (por exemplo, se o tramo anterior ao B é o primeiro tramo da viga e tem comprimento de 2,5 metros, o valor de x inicial do tramo B para ser utilizado nas equações é 2,5 metros. No primeiro tramo, \(x\) começa em zero);
Os gráficos de flechas, momentos e cortes estão com valores de escala constante e apenas representam o traçado do diagrama;
As reações de apoio indicadas na figura estão sempre no sentido positivo da reação. Caso alguma reação tenha o sentido negativo será definido pelo sinal da equação;

Legenda:

\(E\) - módulo de elasticidade do material da viga;
\(I\) - inércia da seção transversal da viga (em torno no eixo que sai da tela);
\(L\) - comprimento total da viga;
\(w\) - carga distribuída uniforme;
\(x\) - posição em uma parte qualquer de um tramo da viga;

\(\delta_A = \dfrac{w x \left(- L^{3} + 3 L x^{2} - 2 x^{3}\right)}{48 E I}\)

\(M_A = \dfrac{w x \left(3 L - 4 x\right)}{8}\)

\(V_A = \dfrac{w \left(3 L - 8 x\right)}{8}\)

\(R_1 = \dfrac{3 L w}{8}\)

\(R_2 = \dfrac{5 L w}{8}\)

\(M_2 = - \dfrac{L^{2} w}{8}\)

deltaA = w*x*(-L**3 + 3*L*x**2 - 2*x**3)/(48*E*I)

MA = w*x*(3*L - 4*x)/8

VA = w*(3*L - 8*x)/8

R1 = 3*L*w/8
R2 = 5*L*w/8
M2 = -L**2*w/8